Практическое кодирования по Хэммингу

  • Добавили24.06.2009
  • Размер26,8 Kб
  • Скачали23

«Практическое кодирования по Хэммингу» МИНСК, 2009 Пусть нам предстоит закодировать текст, записанный на некотором языке, таком, что число букв в алфавите этого языка n = 2m (m целое число), а появление в тексте тех или иных букв алфавита равновероятно и не зависит от того, какие буквы им предшествовали. Тогда имеем p(i) = p(j) = 1/n; H = log2 = m. Условия задачи таковы, что достичь оптимального кодирования можно самым незатейливым методом кодирования - побуквенным кодированием с постоянной длиной (l = m) кодовых наборов.

При этом, однако, мы оказались бы лишенными какой-либо возможности обнаруживать, а тем более исправлять ошибки. Чтобы такая возможность появилась, необходимо отказаться от оптимальности кода, "раскошелиться" на несколько дополнительных двоичных символов на букву, т. е.

умышленно ввести некоторую избыточность, которая смогла бы помочь нам обнаружить или исправить ошибки. Необходимое число дополнительно вводимых двоичных символов на одну букву обозначим через x, и тогда длина кодового набора станет равной l = m + x. Примем, что в результате помех (случайных или преднамеренных) лишь один или вовсе никакой из m + x двоичных символов может превращаться из единицы в нуль или, наоборот, из нуля в единицу.

Примем далее, что 1 + m + x событий, заключающиеся в том, что ошибка вообще не произойдет, произойдет на уровне первого, второго, (m + x)-го символа кодового набора, равновероятны. Энтропию угадывания того, какое именно из этих 1 + m + x событий будет иметь место, в силу равновероятности этих событий можно определить по формуле Н = log2 (1 + m + х) бит. Таким образом, для обнаружения самого факта наличия одиночной ошибки и установления ее позиции необходимо заполучить информацию в количестве не менее Н = log2(1 + m + x) бит.

Источником этой информации служат лишь дополнительно введенные x двоичных символов, так как остальные .

Скачать
Реферат Информатика 16.06.2009

Классификация помехоустойчивых кодов. Особенности практического кодирования

«Классификация помехоустойчивых кодов. Особенности практического кодирования» Минск, 2009 Краткая Классификация Помехоустойчивых Кодов Рис 1. Классификация помехоустойчивых кодов К настоящему времени разработано много различных помехоустойчивых кодов,

Реферат 07.09.2010

Кодирование

Тема реферату Кодирование 1. Основные Понятия И Определения Теории Кодирования Оптимальным статистическим (экономным) кодированием называется кодирование, при котором обеспечивается распределение времени на передачу отдельных символов алфавита в зависимости

5ballov.qip.ru рекомендует:

  • Выбор ВУЗа

    С приходом лета начался период, когда выпускники школ выбирают куда пойдут учиться дальше. Конечно, это совсем не легкий выбор, но помочь в выборе может рейтинг вузов на нашем сайте. Также в этом разделе представлена вся нужная для абитуриентов информация.

  • Как сдать ЕГЭ

    Прежде, чем идти в выбранный вуз с документами, нужно сначала получить аттестат, который выдается после сдачи экзаменов. А подготовиться к ним можно в нашем разделе ЕГЭ. Там также представлены варианты за прошлые года.

  • Подготовка к ГИА

    Для девятиклассников не менее важно окончание учебного года. Их также ждет государственная итоговая аттестация. Подготовиться к ней можно на нашем сайте в разделе ГИА. Главное помнить: самоподготовка - это путь к успешной сдаче.

Облако тегов