Абстрактная теория групп

  • Добавили25.01.2002
  • Размер102,08 Kб
  • Скачали4244

Отметим, что нейтральный элемент если он существует определен однозначно. В самом деле, если - нейтральные элементы, то . Наличие нейтрального элемента позволяет определить степень с нулевым показателем .

4. Допустим, что для операции на X существует нейтральный элемент. Элемент называется обратным для элемента , если .

Отметим, что по определению . Все перемещения обратимы также как и все подстановки. Относительно операции сложения все числа обратимы, а относительно умножения обратимы все числа, кроме нуля.

Обратимые матрицы - это в точности все матрицы с ненулевым определителем. Если элемент x обратим, то определены степени с отрицательным показателем . Наконец, отметим, что если x и y обратимы, то элемент также обратим и .

Сначала мы одеваем рубашку, а потом куртку раздеваемся же в обратном порядке. Определение абстрактной группы. Пусть на множестве G определена алгебраическая операция .

G , называется группой, если 1. Операция ассоциативна на G. 2.

Для этой операции существует нейтральный элемент e единица группы. 3. Каждый элемент из G обратим.

Примеры групп. 1. Любая группа преобразований.

2. Z R C 4. Матричные группы - невырожденные квадратные матрицы порядка n, ортогональные матрицы того же порядка, ортогональные матрицы с определителем 3.

Простейшие свойства групп. 1. В любой группе выполняется закон сокращения левый закон сокращения аналогично, имеет место и правый закон.

Доказательство. Домножим равенство слева на и воспользуемся свойством ассоциативности . 2.

Признак нейтрального элемента Доказательство Применим к равенству закон сокращения. 3. Признак обратного элемента Доказательство Применим закон сокращения к равенству .

Скачать
Реферат Психология 24.04.2007

теория доминанты А.А. Ухтомского

Мой реферат о теории доминанты, но прежде, чем начать писать об этой теории я думаю, что нужно немного написать об ее авторе Алексее Алексеевиче Ухтомском. Родился А.А.Ухтомский 13 (25) июня 1875 году в родовом поместье, князей Ухтомских, что распологалось

Реферат Прочее 20.03.2007

методологические функции теории системного анализа в исследовательской деятельности

Введение 3 1. Сущность методологии 4 1.1. Кибернетическая система 6 2. Системность 7 2.1. Свойства любых систем 8 3. Системный анализ 11 3.1. Разнородные знания и системный анализ 12 3.2. Системный анализ как прикладная диалектика 13 3.3. Формулирование

Реферат Психология 25.06.2006

теория Фрейда

1. Взаимодействие личности и общества в теории Фрейда. 1.З.Фрейд и школа психоанализа. 2.Уровни сознания. 3.Структура личности. 4.Принцип удовольствия и реальности. 5.Проблема столкновения Оно и Я. 6. Проблема взаимодействия человека и общества. 7.Вывод.

Реферат Психология 19.03.2003

Бихевиоризм. Теория личности Берреса Фредекика Скиннера

Научающе-Бихевиоральное Направление В Теории Личности ПО Б.Ф. Скиннеру. Научение. Через научение мы получаем знания, овладеваем языком, формируем отношения, ценности, страхи, личностные черты и самооценку. Если личность является результатом научения,

5ballov.qip.ru рекомендует:

  • Выбор ВУЗа

    С приходом лета начался период, когда выпускники школ выбирают куда пойдут учиться дальше. Конечно, это совсем не легкий выбор, но помочь в выборе может рейтинг вузов на нашем сайте. Также в этом разделе представлена вся нужная для абитуриентов информация.

  • Как сдать ЕГЭ

    Прежде, чем идти в выбранный вуз с документами, нужно сначала получить аттестат, который выдается после сдачи экзаменов. А подготовиться к ним можно в нашем разделе ЕГЭ. Там также представлены варианты за прошлые года.

  • Подготовка к ГИА

    Для девятиклассников не менее важно окончание учебного года. Их также ждет государственная итоговая аттестация. Подготовиться к ней можно на нашем сайте в разделе ГИА. Главное помнить: самоподготовка - это путь к успешной сдаче.

Последние запросы


Светская и церковная музыка в 17- 18 веков Мировое значение творчества ИС Баха защита фирменного наименования в интеренете образование и фолософия западной европы в средние века туберкулезвведите название реферата бороны БДТ-7 защита информации от компьютерных вирусов введите название реферата тире Физическая культура - как средство сохранения и укрепления здоровья обеспечение доказательств в гражданском процессе основные философские категории и понятия технология обработки льна мочка Понятие принципы и функции права Катаев Сын полка Требования к психолого-педагогическому мониторингу одаренности дошкольников Тема одиночества в романе Пушкина Евгений Онегин Социалисты утописты сестринский уход при заболеваниях крови у детей туризм хорватии управление коммуникациями проекта Виды ответственности за нарушения требований законодательства о ПОД

Облако тегов