Обработка результатов эксперимента

  • Добавили25.01.2002
  • Размер277,95 Kб
  • Скачали4944

Для данных значений х хо, х1 хn и y yo, y1 yn найти многочлен y F х степени n, удовлетворяющий условиям F хо yo, F х1 y1 F хn yn. Точки хо, х1 хn называют узлами интерполяции. Многочлен F х интерполяционным многочленом , а формулы его построения интерполяционными формулами.

Как видно из описания сущности интерполирования, в отличии от описанных ранее способов получения функций графического, метода средних, метода наименьших квадратов , интерполяционный многочлен опишет кривую, проходящую точно через заданные точки. 3. 3.

4. Параболическое интерполирование При параболическом интерполировании в качестве интерполяционного многочлена F х принимают многочлен n ой степени вида F х ао а1х а2х2 аnxn. Используя свойство прохождения функции F х через заданные точки для неизвестных коэффициентов аi можно составить n 1 уравнений с n 1 неизвестным ао а1хо а2хо2 аnхоn yo ао а1х1 а2х12 аnх12 y1 ао а1хn а2хn2 аnхn2 yn.

Эта система имеет единственное решение, если значения хi отличны друг от друга. Понятно, что при большом n возникает сложность решения этой системы. Перед рассмотрением общего способа решения, рассмотрим простой пример.

Дано хо 0, х1 1, х2 2, yо 1, y1 1, y2 3. Определить многочлен F х . Записывая многочлен F х в виде F х ао а1х а2х2 составим систему уравнений или откуда ао 1, а1 1, а2 1 и интерполирующий многочлен имеет вид F х 1 х х2.

Теперь рассмотрим общий подход к отысканию интерполяционного многочлена F х , не решением системы, а непосредственной записью. Определим выражение для многочлена, принимающего в точке х хо значение yо 1, а в точках х х1, х2 хn значения y1 y2 yn 0. Очевидно, что многочлен будет иметь вид .

Здесь при х хо числитель и знаменатель равны, а при х х1, х2 хn числитель равен нулю. Теперь построим многочлен Fо х , принимающий в точке хо значение yо и обращающийся в нуль для значений х х1, х2 хn. Учитывая предыдущее построение можно записать .

Теперь можно записать многочлен F х для произвольного значения хi i 0, 1, 2 n принимающего значения .

Скачать
Контрольная Статистика 22.06.2007

Обработка результатов эксперимента

Министерство Образования Российской Федерации Волгоградский Государственный Технический Университет Кафедра Математики Семестровая Работа ПО Статистике «Обработка результатов эксперимента» Вариант №999 Выпонил студент группы АТ–312 Литвинов Александр

Реферат Радиоэлектроника 17.06.2009

Критерии исключения выбросов ПКГ при статистической обработке результатов испытаний РЭСИ

«Критерии исключения выбросов ПКГ при статистической обработке результатов испытаний РЭСИ» Минск, 2008 Важным вопросом обработки результатов испытаний является выбор метода обработки экспериментальных данных. Высокая стоимость испытаний диктует выбор

Реферат Физика 02.09.2009

Исследование допробойных оптико-акустических эффектов в экспериментах с аэрозольными средами

Экспериментальные исследования зависимости коэффициента ослабления МЛИ от энергетических параметров излучения проводятся с целью определения идентичности физических процессов, протекающих при взаимодействии МЛИ с компонентами атмосферы в лабораторных и натурных условиях.

5ballov.qip.ru рекомендует:

  • Выбор ВУЗа

    С приходом лета начался период, когда выпускники школ выбирают куда пойдут учиться дальше. Конечно, это совсем не легкий выбор, но помочь в выборе может рейтинг вузов на нашем сайте. Также в этом разделе представлена вся нужная для абитуриентов информация.

  • Как сдать ЕГЭ

    Прежде, чем идти в выбранный вуз с документами, нужно сначала получить аттестат, который выдается после сдачи экзаменов. А подготовиться к ним можно в нашем разделе ЕГЭ. Там также представлены варианты за прошлые года.

  • Подготовка к ГИА

    Для девятиклассников не менее важно окончание учебного года. Их также ждет государственная итоговая аттестация. Подготовиться к ней можно на нашем сайте в разделе ГИА. Главное помнить: самоподготовка - это путь к успешной сдаче.

Облако тегов