Обработка результатов эксперимента

  • Добавили25.01.2002
  • Размер277,95 Kб
  • Скачали4940

3. 3. 2.

Метод наименьших квадратов В методе средних при определении коэффициентов уравнения использовалось условие равенства нулю алгебраической суммы отклонений результатов эксперимента от теоретической кривой в частном случае прямой . Очевидно, что при этом i могут быть значительной величины. Имеет значение только уравновешивание положительных и отрицательных отклонений.

Поставим теперь задачу нахождения по результатам наблюдений наиболее вероятные значения неизвестных коэффициентов. Предположим, что искомая зависимость y х существует. Тогда параметры этой линии необходимо выбрать таким образом, чтобы точки yi располагались по обе стороны кривой y х как можно ближе к последней.

Предположим, что разброс точек yi относительно y х подчиняется закону нормального распределения. Тогда мерой разброса является дисперсия 2 или ее приближенное выражение средний квадрат отклонений И требование минимального разброса будет удовлетворено, если минимизировать выражение yi 2. Как известно, необходимым условием того, что функция приобретает минимальное значение, является то, что ее первая производная или частные производные для функции многих переменных равна нулю.

Применение метода наименьших квадратов имеет смысл, если число экспериментальных точек n больше числа определяемых коэффициентов. Рассмотрим реализацию метода наименьших квадратов применительно к уравнению вида y ax b. Для нахождения коэффициентов а, b искомой прямой необходимо минимизировать сумму квадратов расстояний yi по ординате от точки хi yi до прямой см.

рис. 12 . Расстояния yi определятся yi yi axi b.

Для минимизации приравниваем к нулю производные этой суммы по параметрам а, b . Преобразуем эту систему Получим систему нормальных уравнений метода наименьших квадратов. Решая ее относительно а, b получаем .

Вычисляя из n опытов необходимые суммы и производя указанные действия, получаем величину коэффициентов а, b.

Скачать
Контрольная Статистика 22.06.2007

Обработка результатов эксперимента

Министерство Образования Российской Федерации Волгоградский Государственный Технический Университет Кафедра Математики Семестровая Работа ПО Статистике «Обработка результатов эксперимента» Вариант №999 Выпонил студент группы АТ–312 Литвинов Александр

Реферат Радиоэлектроника 17.06.2009

Критерии исключения выбросов ПКГ при статистической обработке результатов испытаний РЭСИ

«Критерии исключения выбросов ПКГ при статистической обработке результатов испытаний РЭСИ» Минск, 2008 Важным вопросом обработки результатов испытаний является выбор метода обработки экспериментальных данных. Высокая стоимость испытаний диктует выбор

Реферат Физика 02.09.2009

Исследование допробойных оптико-акустических эффектов в экспериментах с аэрозольными средами

Экспериментальные исследования зависимости коэффициента ослабления МЛИ от энергетических параметров излучения проводятся с целью определения идентичности физических процессов, протекающих при взаимодействии МЛИ с компонентами атмосферы в лабораторных и натурных условиях.

5ballov.qip.ru рекомендует:

  • Выбор ВУЗа

    С приходом лета начался период, когда выпускники школ выбирают куда пойдут учиться дальше. Конечно, это совсем не легкий выбор, но помочь в выборе может рейтинг вузов на нашем сайте. Также в этом разделе представлена вся нужная для абитуриентов информация.

  • Как сдать ЕГЭ

    Прежде, чем идти в выбранный вуз с документами, нужно сначала получить аттестат, который выдается после сдачи экзаменов. А подготовиться к ним можно в нашем разделе ЕГЭ. Там также представлены варианты за прошлые года.

  • Подготовка к ГИА

    Для девятиклассников не менее важно окончание учебного года. Их также ждет государственная итоговая аттестация. Подготовиться к ней можно на нашем сайте в разделе ГИА. Главное помнить: самоподготовка - это путь к успешной сдаче.

Последние запросы


Я хочу рассказать вам о книге Б Л Васильева А зори здесь тихиеiframename5Bverticalbiginternal тактические возможности пожарных подразделений отчёт по учебной практике Проблемы мировоззрения в современном мире средний класс в современной россии оловяные бронзы гоголь и театр типы твердофазных реакций Отчет по производственной практике на предприятии слесарь КИП и А Профессиональная этика психолога кадровая безопасность современные программные технологии создания хранения и обработки правовой информации Вишивка гладдю Принципы рационализации компаний юридический позитивизм Иностранный язык в системе профильного обучения Вклад Б Рассела в формирование предпосылок теории систем тибби кадим Московская школа иконописи Возникновение и развитие предпринимательского и профессионального спорта в капиталистических странах

Облако тегов