Обработка результатов эксперимента

  • Добавили25.01.2002
  • Размер277,95 Kб
  • Скачали4935

Это рассуждение можно перенести на любое число испытаний. Например, при трех испытаниях получим . Подсчитаем вероятность того, что при n испытаниях событие А появится m раз.

Это может произойти, например, в последовательности Ясно, что вероятность равна рmqnm. Но m событий А может быть и в другом сочетании. Число всех возможных сочетаний из n элементов по m количество событий А равно числу сочетаний .

Используя теорему сложения вероятностей получаем общую вероятность Рm,n наступления m событий А из n испытаний Pm,n . Из этой формулы видно, что вероятности Рm,n для различного исхода испытаний появление или не появление определенного результата А определяется pn npn-1q . Коэффициенты перед вероятностями р, q являются биноминальными коэффициентами, а общая вероятность представляет слагаемые в разложении бинома р q n.

Поэтому закон распределения случайной величины Х, в котором вероятность наступления событий А определяется коэффициентами бинома, называется биноминальным распределением дискретной случайной величины. Этот закон может быть задан в виде таблицы 1. Таблица 1 Биноминальный закон распределения хi 0 1 2 m n pi qn npqn-1 pn Биномиальные коэффициенты удобно получать с помощью треугольника Паскаля.

1 n 0 1 1 n 1 1 2 1 n 2 1 3 3 1 n 3 1 4 6 4 1 n 4 1 5 10 10 5 1 n 5 Все строки треугольника начинающегося с единицы начинаются и заканчиваются единицей. Промежуточные числа получаются сложением соседних чисел вышестоящей строки. Числа, стоящие в одной строке, являются биноминальными коэффициентами соответствующей степени.

Из описания биномиального распределения становится ясно, что область его действия там, где возможно многократное проведение испытаний с известной вероятностью. Определим основные характеристики этого распределения. Математическое ожидание М Х np q p n-1 np.

Дисперсия распределения может быть определена из общего выражения , но это приводит к громоздким вычислениям. В то же время случайная величина Х принимает в каждом опыте только два значения 1, если событие .

Скачать
Контрольная Статистика 22.06.2007

Обработка результатов эксперимента

Министерство Образования Российской Федерации Волгоградский Государственный Технический Университет Кафедра Математики Семестровая Работа ПО Статистике «Обработка результатов эксперимента» Вариант №999 Выпонил студент группы АТ–312 Литвинов Александр

Реферат Радиоэлектроника 17.06.2009

Критерии исключения выбросов ПКГ при статистической обработке результатов испытаний РЭСИ

«Критерии исключения выбросов ПКГ при статистической обработке результатов испытаний РЭСИ» Минск, 2008 Важным вопросом обработки результатов испытаний является выбор метода обработки экспериментальных данных. Высокая стоимость испытаний диктует выбор

Реферат Физика 02.09.2009

Исследование допробойных оптико-акустических эффектов в экспериментах с аэрозольными средами

Экспериментальные исследования зависимости коэффициента ослабления МЛИ от энергетических параметров излучения проводятся с целью определения идентичности физических процессов, протекающих при взаимодействии МЛИ с компонентами атмосферы в лабораторных и натурных условиях.

5ballov.qip.ru рекомендует:

  • Выбор ВУЗа

    С приходом лета начался период, когда выпускники школ выбирают куда пойдут учиться дальше. Конечно, это совсем не легкий выбор, но помочь в выборе может рейтинг вузов на нашем сайте. Также в этом разделе представлена вся нужная для абитуриентов информация.

  • Как сдать ЕГЭ

    Прежде, чем идти в выбранный вуз с документами, нужно сначала получить аттестат, который выдается после сдачи экзаменов. А подготовиться к ним можно в нашем разделе ЕГЭ. Там также представлены варианты за прошлые года.

  • Подготовка к ГИА

    Для девятиклассников не менее важно окончание учебного года. Их также ждет государственная итоговая аттестация. Подготовиться к ней можно на нашем сайте в разделе ГИА. Главное помнить: самоподготовка - это путь к успешной сдаче.

Облако тегов