Симметрия и асимметрия

  • Добавили04.02.2008
  • Размер38,9 Kб
  • Скачали482
Сколько стоит заказать работу?

выражение, соответствующее отношению a/b. Эту же задачу можно решить путем геометрического построения, известного как деление прямой на две неравные части таким образом, чтобы соотношение меньшей и большей частей равнялось соотношению большей части и суммы длин обеих частей, а это и соответствует формуле a/b = (a + b)/a, которую называют «божественная пропорция», «золотое сечение» т. д.

Изучение объективной реальности и задачи практики привели к возникновению наряду с понятием симметрия и понятия асимметрии, которое нашло одно из своих первых количественных выражений в так назыываемом золотом делении, или золотой пропорции. Пифагор выразил «золотою пропорцию» соотношением: А:Н = R:B, где Н и R суть гармоническая и арифметическая средние между величинами А и В. R = (A + B)/2; H = 2AB/ (A + B).

Кеплер первый обращает внимание на значение этой пропорции в ботанике и называет ее sectio divina — «божественное сечение»; Леонардо да Винчи называет эту пропорцию «золотое сечение». Проведем некоторые преобразования вышеприведенной формулы. Прежде всего разделим на «b» оба элемента второго члена этого равенства и обозначим a/b = x; тогда a/b = (a/b + 1)/(a/b), или x2 = x + 1 Отсюда x2 - x – 1= 0 Корнями этого уравнения являются х = 1 5/2 = 1,61803398 .

45 2 Это число обладает характернейшими особенностями. Обозначим это число буквой Ф. Ф = (5 + 1)/2 = 1,618…; 1/Ф = (5 – 1) /2 = 0,618…; Ф2 = -(5 + 3)/2 = 2,618… Оказывается, что геометрическая прогрессия, в основании которой лежит Ф, обладает следующей особенностью: любой член этого ряда равен сумме двух предшествующих ему членов.

Ряд 1, Ф, Ф2, Ф3, Фn является одновременно и мультипликативным, и аддитивным, т. е. одновременно причастен природе геометрической прогрессии и арифметического ряда.

Следует обратить внимание на то, что формула. Ф = (5 + 1)/2 выражает простейшее асимметрическое деление прямой АВ. С этой точки зрения данное отношение является «логической» инвариантой, проистекающей из счислений отношений и групп.

Пеано, Бертран Рассел и .

Скачать
Реферат Биология 31.05.2004

Симметрия и асимметрия

Прошли тысячелетия, прежде чем человечество в ходе своей общественно-производственной деятельности осознало необходимость выразить в определенных понятиях установленные им прежде всего в природе две тенденции наличие строгой упорядоченности, соразмерности, равновесия и их нарушения.

Реферат Естествознание 04.02.2008

Симметрия в живой природе

Проблеме симметрии посвящена поистине необозримая литература. От учебников и научных монографий до произведений, апеллирующих не столько к чертежу и формуле, сколько к художественному образу, и сочетающих в себе научную достоверность с литературной отточенностью.

Реферат Математика 25.01.2002

Симметрия

Человек существо симметричное Безукоризненная симметрия скучна Что такое подобие Загляните в словарь Точки и линии Наш мир в зеркале Как отражает зеркало От трельяжа до радара Легенды рудокопов Об асимметрии Асимметрия внутри симметрии Асимметрия любой

Реферат Естествознание 31.01.2008

Проявление симметрии в различных формах материи

3 3. Виды симметрий 5 4. Наука кристаллография 7 5. Симметрия физических явлений 9 5.1 Симметрия в механике 9 5.1.1 Однородность пространства 10 5.1.2 Изотропия пространства 11 5.1.3 Однородность времени 12 6. Симметрия в живой природе 14 6.1 Биологические

5ballov.qip.ru рекомендует:

  • Выбор ВУЗа

    С приходом лета начался период, когда выпускники школ выбирают куда пойдут учиться дальше. Конечно, это совсем не легкий выбор, но помочь в выборе может рейтинг вузов на нашем сайте. Также в этом разделе представлена вся нужная для абитуриентов информация.

  • Как сдать ЕГЭ

    Прежде, чем идти в выбранный вуз с документами, нужно сначала получить аттестат, который выдается после сдачи экзаменов. А подготовиться к ним можно в нашем разделе ЕГЭ. Там также представлены варианты за прошлые года.

  • Подготовка к ГИА

    Для девятиклассников не менее важно окончание учебного года. Их также ждет государственная итоговая аттестация. Подготовиться к ней можно на нашем сайте в разделе ГИА. Главное помнить: самоподготовка - это путь к успешной сдаче.

Облако тегов